ΤΙ ΕΣΤΙΝ  ΑΛΗΘΕΙΑ;    Αριστοτέλεια «ανάλυση»: Η ασφαλής μέθοδος προσέγγισης της πραγματικότητας     Σε όλα τα συγγράμματα του Αριστοτέλη διαφαίνεται μια ηρωική προσπάθεια για ανεύρεση της αλήθειας. Αυτόματα όμως ανακύπτει το ερώτημα, τι είναι αλήθεια, και ποιά ερμηνεία δίνει στον όρο αυτό ο Αριστοτέλης; Κατά την έρευνα της έννοιας «αλήθεια» ο Σταγειρίτης φιλόσοφος λαμβάνει ως αφετηρία την αρχή, ότι ο όρος αυτός έχει πολλές σημασίες.        Λέγοντας τον όρο πραγματικότητα εννοούμε την αντικειμενικότητα, δηλ. την ανεξάρτητη από κάθε υποκειμενική επίδραση υπόσταση της πραγματικότητας, τον σταθερό και ανεξάρτητο από κάθε υποκειμενικότητα κόσμο της αντικειμενικής πραγματικότητας.        Λέγοντας αλήθεια εννοούμε την περί της πραγματικότητας αυτής γνώση μας, εφ’ όσον συμφωνεί με τα πράγματα. Ο άνθρωπος, προσπαθώντας να κατανόησει την προ αυτού αντικειμενικότητα με τη νόησή του, σχηματίζει κρίσεις, οι οποίες άλλοτε συμφωνούν κι άλλοτε δεν συμφωνούν με τα δεδομένα της πραγματικότητας. Όταν οι από τη νόηση σχηματιζόμενες κρίσεις αντιστοιχούν προς τα πραγματικά δεδομένα, τότε λέμε ότι είναι αληθείς. Σε περίπτωση κατά την οποία δεν υπάρχει μεταξύ κρίσεων και πραγματικότητας ομοφωνία, λέμε ότι οι κρίσεις μας είναι ψευδείς.       Ώστε η αλήθεια πρέπει να θεωρηθεί ως συμφωνία της νόησής μας προς τα πράγματα και να νοηθεί ως φαινόμενο καθαρά νοητικό, διαδραματιζόμενο στην περιοχή της διάνοιας και όχι στην περιοχή των πραγμάτων. Αντιθέτως τα παθήματα (=πάθη) της ψυχής, λέει ο Αριστοτέλης, δεν επιτρέπουν την αληθή απεικόνιση της πραγματικότητας («Περί Ερμηνείας» 16 α 7). Με τον καθορισμό αυτό ο Αριστοτέλης ορίζει την έννοια της αλήθειας ως συμφωνία ενός απαθούς υποκειμένου με τα πράγματα.        Εκτός της αληθείας αυτής, της αναφερόμενης στη διασκεπτική νόηση, δηλαδή στη νόηση που προχωρεί χρησιμοποιώντας έννοιες, κρίσεις και συλλογισμούς, διακρίνει ο Αριστοτέλης και άλλο είδος αληθείας, όπως αυτή που προκύπτει με άμεση επιβολή (ενόραση η διαίσθηση) και όχι με την έμμεση, με συλλογισμούς διανοητικής εργασίας. Κατά το σχολιαστή των έργων του Αριστοτέλη, Θεμίστιο, τέτοια αλήθεια είναι «αφή και πέλασις (δηλ. πλησίασμα) της ψυχής» προς το αντικείμενο της νόησης, είναι η ενέργεια του νου, η οποία παρέχει τις αρχές της Επιστήμης και καθιστά δυνατή την αντίληψη των αισθητών αντικειμένων και των γενικών ιδιοτήτων, που παρουσιάζονται στα αισθητά πράγματα κ.λπ. (υποκειμενική αλήθεια).        Κατά τις αντιλήψεις του Αριστοτέλη ο άνθρωπος δύναται να φθάσει στην αληθή γνώση, γιατί ο νους τον θέτει σε άμεση επαφή με την αλήθεια, παρέχοντάς του τις αναπόδεικτες μεν αλλ’ αληθείς αρχές της Επιστήμης, ο δε αποδεικτικός λόγος, υπό την καθοδήγηση των ύψιστων αποδεικτικών αξιωμάτων, τον προφυλάσσει από το ψεύδος. Ο κόσμος κατά τον Σταγειρίτη φιλόσοφο είναι ακριβώς όπως μας τον παρουσιάζουν οι υγιώς λειτουργούσες αισθήσεις και ο ορθός διασκεπτικός λόγος. Η αίσθηση ουδέποτε απατάται ως προς τα αντικείμενα που μας εμφανίζει, ομοίως δε και ο λόγος-νους.                  Ο Αριστοτέλης υπήρξε πολυμερής και πολυσχιδής διάνοια, πατέρας των φυσικών επιστημών. Ήταν μεγάλος φιλόσοφος, φυσικός, βιολόγος, πολιτειολόγος, ψυχολόγος, γιατρός κ.α.. Η Αναγέννηση ανακαλύπτοντας το φως του Αρχαίου Ελληνικού Πολιτισμού έφερε μέσα από φοβερούς θρησκευτικούς φανατισμούς την ελευθερία του πνεύματος, του ορθού λόγου και της επιστημονικής απόδειξης. Η συνεισφορά του Καρτέσιου για τη μετάβαση της ανθρωπότητας από τον ανελεύθερο σκοτεινό Μεσαίωνα στην Αναγέννηση υπήρξε κορυφαία. Η λεγόμενη «καρτεσιανή λογική» όμως, είναι η αριστοτέλεια λογική. Όπως ομολογεί ο ίδιος ο Καρτέσιος, «δεν υπερηφανεύομαι πως είμαι εφευρέτης κανενός λόγου» (Λόγος περί μεθόδου, κεφ. στ ).     Καθορισμός και όρια διάκρισης των επιστημών   Ο Αριστοτέλης είναι ο πρώτος, ο οποίος καθόρισε τις διάφορες επιστήμες και έθεσε όρια για την διάκρισή τους. Τις χώρισε κυρίως σε δύο είδη, στις αποδεικτικές λεγόμενες επιστήμες και στις μη αποδεικτικές. Στις αποδεικτικές επιστήμες περιλαμβάνονται οι φυσικές επιστήμες, ενώ στις μη αποδεικτικές περιλαμβάνονται οι κοινωνικές και οι οικονομικές επιστήμες.        Λέγοντας αποδεικτικές επιστήμες εννοούμε εκείνες, των οποίων οι αλήθειες στηρίζονται στις αποδείξεις. Για να υπάρχει όμως απόδειξη ενός ισχυρισμού, πρέπει πρώτα να έχει ορισθεί το επιστητό, επί του οποίου γίνεται η ενέργεια της απόδειξης και δεύτερο να έχουν ορισθεί τα αξιώματα, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για την απόδειξη, να έχουν δηλαδή εκ των προτέρων καθορισθεί κάποιες γενικές προτάσεις αφ’ εαυτών αληθείς, μη επιδεχόμενες δηλαδή αμφισβήτηση από τον κοινό νου.        Εάν για παράδειγμα ερευνάμε στη Γεωμετρική επιστήμη τις ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου, είναι αυτονόητο, ότι πρώτα πρέπει να έχουμε ορίσει, τι είναι τρίγωνο και τι είναι ισοσκελές τρίγωνο. Εάν τώρα θέλουμε να δείξουμε, ότι οι παρά την βάση γωνίες του ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το αξίωμα (το οποίο δεν είναι δυνατόν να αποδείξουμε, αλλά το δεχόμαστε ως αληθές) ότι, εάν σε ίσα προσθέσουμε η αφαιρέσουμε ίσα, τα εξαγόμενα είναι ίσα. Επίσης πρέπει να χρησιμοποιήσουμε και κάποιες άλλες προτάσεις, τις οποίες έχουμε αποδείξει με αξιώματα, ότι είναι αληθείς.     Θεμελίωση των επιστημών με βάση τους νόμους της Λογικής   Αυτονόητο είναι, ότι η θεμελίωση των αποδεικτικών επιστημών προϋποθέτει θεμελίωση αυστηρή του τρόπου του σκέπτεσθαι και του συνάγειν συμπεράσματα, προϋποθέτει δηλαδή τη θεμελίωση της επιστήμης των κρίσεων και των συλλογισμών, τουτέστι της Λογικής. («Μετά τα Φυσικά», IV 3.) Ιδιαίτερη σημασία και βαρύτητα έδωσε ο Αριστοτέλης στους τρεις νόμους της Λογικής, στους τρεις γενικώτατους νόμους της νόησης: στο νόμο της ταυτότητας, στο νόμο της αντίφασης και στο νόμο της του τρίτου η μέσου απόκλεισης (εις άτοπον απαγωγής).        Σύμφωνα με το νόμο της ταυτότητας το Α είναι Α· ο νόμος είναι ακριβέστερος, αν θεωρηθεί ως νόμος της ταυτολογίας, οπότε η βασική αρχή της αριστοτέλειας ανάλυσης (τυπικής λογικής) είναι το Α λέγεται Α. («Μετά τα Φυσικά», V 9.)        Κατά το νόμο της αντίφασης είναι αδύνατον ο ίδιος προσδιορισμός να αποδίδεται και να μην αποδίδεται στο ίδιο πράγμα κατά την ίδια χρονική στιγμή και από την ίδια άποψη. Προσθέτει όμως ο Αριστοτέλης, ότι ο νόμος της αντίφασης (η η αρχή της αντίφασης, όπως ενίοτε λέγεται) είναι αναπόδεικτος. («Μετά τα Φυσικά», Δ 3, 1005 β 19.)        Το νόμο της του τρίτου η μέσου απόκλεισης διατυπώνει ο Αριστοτέλης ως εξής: Αλλά βεβαίως δεν είναι δυνατόν να υπάρχη κάτι μεταξύ των δύο μελών της αντίφασης· αντίθετα είμαστε υποχρεωμένοι, προκειμένου να μιλήσουμε για κάτι, η να εκφέρουμε μία βεβαίωση σχετικά με αυτό η να εκφέρουμε μία άρνηση («αλλά, μην ουδέ μεταξύ αντιφάσεως ενδέχεται είναι ουδέν, αλλά ανάγκη η φάναι η αποφάναι εν καθ’ ενός οτιούν», «Μετά τα Φυσικά», 1011 β  23.) Η καρδιά του ανθρώπου η πάλλει η δεν πάλλει. Τρίτη κατάσταση της καρδιάς η μέση κατάσταση αποκλείεται.        Οι τρεις αυτοί νόμοι της Λογικής, τους οποίους για πρώτη φορά διατύπωσε ο Αριστοτέλης, αποτελούν θεμελιώδεις νόμους των Μαθηματικών. Οι διάφορες Σχολές ελέγχου και έρευνας των αρχών των Μαθηματικών, όπως είναι η Μορφοκρατία (Formalismus), ο Θετικισμός (Ροsitivismus) και ο Ενοραματισμός (Ιntuitionismus) προσπαθούν να απαλλαγούν, όπως ισχυρίζονται, των μεταφυσικών στοιχείων κατά τη θεμελίωση των Μαθηματικών.        Υποθέτουν, ότι ο Πλάτων είναι ο αρχηγέτης της εισαγωγής των μεταφυσικών στοιχείων στη Μαθηματική επιστήμη και ισχυρίζονται, ότι με τις θεωρίες τους κατώρθωσαν να εκτοπίσουν τον Πλάτωνα από τη θεμελίωση των Μαθηματικών. Τέτοιες αντιλήψεις όμως, των οποίων προεξήρχε προ ετών ο Άγγλος μαθηματικός και φιλόσοφος Μπέρτραντ Ράσσελ, δεν ευσταθούν, αποδεικνύουν όμως, ότι και σοβαροί επιστήμονες ακόμη δεν έχουν καν διαβάσει τον Πλάτωνα, τουλάχιστον την «Πολιτεία», όπου γίνεται ευρύς λόγος για τις αρχές των Μαθηματικών και κανείς λόγος περί μεταφυσικών στοιχείων.        Ο Αριστοτέλης έχει διασαφηνίσει πλήρως τα της θεμελίωσης των Μαθηματικών ως επιστήμης μακράν κάθε μεταφυσικού στοιχείου. Ο ισχυρισμός του Ράσσελ, ότι ναι μεν καλή είναι η Λογική του Αριστοτέλη, αλλά επειδή η πάροδος του χρόνου καταστρέφει την έννοια των λέξεων και συνεπώς εξασθενίζει την ισχύ της αριστοτελικής Λογικής, η οποία πρέπει αυτή να αντικατασταθεί με τη συμβολική λεγόμενη Λογική, έχει επισύρει πολλές αντιρρήσεις.            Ο Αριστοτέλης, όπως και ο μεγάλος του δάσκαλος Πλάτωνας, υποστήριζε, ότι η Επιστήμη είναι γενική και αδιαίρετη και αποβλέπει στη σαφή γνώση της ουσίας των πραγμάτων. Αποστολή του κάθε σοφού και της πραγματολογικής έρευνας είναι να αποκαλύψει την υπάρχουσα ιδέα, δηλαδή την ανώτερη και βαθύτερη έννοια, την καθαρή ουσία των πραγμάτων. (Στην εικόνα φαίνεται μαρμάρινο άγαλμα από την έπαυλη Σπάντα της Ρώμης.)       Οι νόμοι της Λογικής, τους οποίους διατύπωσε ο Αριστοτέλης, αποτέλεσαν την αφετηρία της μεθοδολογικής συγκρότησης των αποδεικτικών επιστημών. Κατά τον Σταγειρίτη φιλόσοφο τα συστατικά οιασδήποτε αποδεικτικής επιστήμης είναι τρία:        •  Το επιστητό, το οποίο αποτελεί το αντικείμενο της Επιστήμης. Το επιστητό αυτό είναι για μεν την Αριθμητική οι αριθμοί, ενώ για τη Γεωμετρία είναι ο χώρος.        •  Οι προς απόδειξη προτάσεις.       •  Οι αποδεικτικές αρχές, τις οποίες χρησιμοποιεί η Επιστήμη κατά την αποδεικτική διαδικασία.       Η αποστολή μιας αποδεικτικής επιστήμης είναι να δείξει με βεβαιότητα τον αποδεικτικό λόγο, επί του οποίου θεμελιώνεται η αλήθεια μιας δοθείσας πρότασης. Αυτό θα επιτευχθεί με την αναγωγή της πρότασης σε άλλες αρχικές και αφ’ εαυτών φανερές προτάσεις, δηλαδή στα αξιώματα. Απόδειξη των αξιωμάτων δεν είναι δυνατή. Είναι φανερό, ότι η αποδεικτική επιστήμη περιορίζεται από όρια. Είναι αδύνατο να προχώρησει πέραν των αξιωμάτων, εκ των οποίων αντλεί την αποδεικτική της βεβαιότητα. Εδώ βλέπουμε, ότι και ο Αριστοτέλης, όπως και ο Πλάτων, παραδέχονται, ότι η αξία μιας αποδεικτικής επιστήμης και μάλιστα και της Αριθμητικής και της Γεωμετρίας είναι σχετική.         Ο Πλάτων στηρίζει τη γνώμη του στο ότι ολόκληρο το οικοδόμημα της Γεωμετρίας βασίζεται στην ακαθόριστη έννοια «σημείο», με την οποία καθορίζεται ο χώρος («Πολιτεία», 533 c). Εννοείται, χωρίς να σημειώνεται ιδιαίτερα από τον Πλάτωνα, ότι και η έννοια «αριθμός» είναι απλώς δημιούργημα του ανθρωπίνου πνεύματος και κατά συνέπεια και η Αριθμητική είναι επιστήμη που έχει σχετική αξία (σε σχέση με την Φιλοσοφία). Ο Αριστοτέλης καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα αναχωρώντας από τη σκέψη, ότι το ανθρώπινο υποκείμενο στις αποδεικτικές επιστήμες είναι αδύνατον να προχωρήσει πέραν των αξιωμάτων, για τα οποία αδυνατεί να δώσει λόγο.        Δεν είναι γνωστό, αν ο Αριστοτέλης ασχολήθηκε με τον τρόπο σύνταξης των μη αποδεικτικών επιστημών. Θεωρείται όμως πιθανόν, ότι δεν ασχολήθηκε με αυτές, γιατί δεν άφησε καμμία σχετική πραγματεία. Ο καθορισμός της μεθόδου έρευνας είναι εφικτός μόνο στις αποδεικτικές επιστήμες, των οποίων πρότυπο είναι τα Μαθηματικά. Η σύγχρονη Επιστήμη παραδέχεται, ότι είναι ανέφικτος ο καθορισμός ωρισμένης μεθοδολογίας για τις μη αποδεικτικές επιστήμες. Η έρευνα παραδείγματος χάριν στην Ιστορία και την Ιατρική, εφ’ όσον δεν στηρίζεται στις γνώσεις των φυσικών και μαθηματικών επιστημών, είναι αδύνατον να γίνει, όπως γίνεται στα Μαθηματικά. Στις μη αποδεικτικές επιστήμες υπεισέρχονται παράγοντες, οι οποίοι είναι αδύνατον να ερευνηθούν με τον τρόπο που ερευνώνται οι μαθηματικές προτάσεις.      Σε λίγους φυσικούς - μαθηματικούς είναι γνωστό, ότι ο Αριστοτέλης στο έργο του «Μηχανικά Προβλήματα» εισάγει πρώτος την έννοια του διανύσματος, δηλαδή του φυσικού μεγέθους (η ποσότητας), που έχει μέτρο και κατεύθυνση, και προβαίνει στη σύνθεση (πρόσθεση) δύο τέτοιων διανυσμάτων με τη γνωστή μέθοδο (κανόνα) του παραλληλογράμμου, παρέχοντας μάλιστα και τη σχετική γεωμετρική απόδειξη. Επί πλέον ο Αριστοτέλης ασχολείται με δύο βασικά διανύσματα της Φυσικής, της δύναμης και της ταχύτητας. Τους νόμους του Νεύτωνα τους είχε διατυπώσει πρώτος ο Αριστοτέλης. (Αφιερωμένο στον Έλληνα φιλόσοφο και στο έργο του «Φυσικά» είναι το Άλσος του Αριστοτέλη στα Στάγειρα, το οποίο περιλαμβάνει μια σειρά διαδραστικών παιχνιδιών, που αποτελούν εφαρμογές κανόνων Φυσικής, που διατύπωσε.)     Οι έννοιες του χώρου, του χρόνου, της κίνησης, του απείρου κ.τ.λ.   Στην πραγματεία Φυσικής ακροάσεως (η «Φυσικά») ο Αριστοτέλης εξετάζει τα φυσικά φαινόμενα από γενικότερης σκοπιάς και προσπαθεί πάντοτε, ώστε η έρευνά του να συνδέεται αναπόσπαστα με την εξέταση του οντολογικού προβλήματος. Το σύγγραμμα αυτό δεν είναι έργο τύπου σύγχρονης Φυσικής πειραματικής. Σε αυτό ερευνάται η έννοια του χρόνου, η έννοια της δύναμης, η έννοια της κίνησης, η έννοια του χώρου, η έννοια του απείρου, η έννοια του συνεχούς κ.λπ..       Έννοια του χρόνου λαμβάνουμε από την κίνηση, τονίζει ο Αριστοτέλης. Εάν δεν υπάρχει κίνηση, δεν υπάρχει χρόνος. Δεν περιορίζεται φυσικά στη γενικότητα αυτή ο Σταγειρίτης φιλόσοφος. Αναλύει την έννοια του παρελθόντος, την έννοια του παρόντος και την έννοια του μέλλοντος («Φυσικά» Δ  218 κ.ε.) Οι έρευνές του και οι αναλύσεις του της έννοιας του χρόνου αποτελούν μέχρι σήμερα την αφετηρία κάθε συναφούς έρευνας. Θα ήταν δυνατόν να υποστηριχθεί, ότι η εκ της Θεωρίας της Σχετικότητας δημιουργηθείσα έννοια, του λεγόμενου Χωροχρόνου, αποτελεί ένα βήμα πέραν των συναφών θεωριών περί χρόνου του Αριστοτέλη. Υπάρχουν όμως πολλές αντιρρήσεις για την αξία της έννοιας του Χωροχρόνου στηριζόμενες στην αμφισβήτηση της αξίας της λεγόμενης Ελλειπτικής Γεωμετρίας, επί της οποίας βασίζεται η σχετική θεωρία.           Ο Αριστοτέλης πρώτος χρησιμοποιεί Μαθηματικά για την απόδειξη της ανυπαρξίας του κενού, και κατά συνέπεια θεωρείται ορθά ο ιδρυτής της Θεωρητικής και Μαθηματικής Φυσικής. Μεταξύ άλλων αποδεικνύει ότι, εάν κινητό βρίσκεται υπό την επίδραση δύο δυνάμεων, που σχηματίζουν γωνία μεταξύ τους, η ταχύτητα του κινητού ισούται με τη συνισταμένη των δύο ταχυτήτων, οι οποίες προκαλούνται από τις δύο δυνάμεις. Ο νόμος αυτός του Αριστοτέλη περιέχεται στα γυμνασιακά εγχειρίδια Φυσικής Πειραματικής όλου του κόσμου.   * * *      Θαυμασμό γενικό προκάλεσε η κατά τα τελευταία έτη γενόμενη παρατήρηση, ότι ο Αριστοτέλης πρώτος έχει διατυπώσει το αξίωμα της αδράνειας στην Φυσική και όχι ο Νεύτων, όπως πιστευόταν. Ο Ισαάκ Νεύτων στο περίφημο σύγγραμμά του «Ρhilosophiae naturalis princ. mathematica» περιλαμβάνει στην Εισαγωγή τρία αξιώματα, από τα οποία το πρώτο, το λεγόμενο αξίωμα της αδράνειας, έχει ως εξής: «Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας η ευθύγραμμης ισοταχούς κίνησης, εφ’ όσον δεν εξαναγκάζεται από εξωτερικές δυνάμεις σε μεταβολή κατάστασης.» (Σημ. Κατά την εποχή του Νεύτωνα, 17ος αιώνας, τα επιστημονικά συγγράμματα συγγράφονταν στα Λατινικά, και οι παραδόσεις των μαθημάτων στα πανεπιστήμια σε όλη την Ευρώπη γίνονταν στην Λατινική Γλώσσα.)        Κατά το τέλος του 19ου αιώνα ανακαλύφθηκε κατά την σπουδή των αριστοτελικών συγγραμμάτων, ότι ο Αριστοτέλης είχε διατυπώσει το δεύτερο μέρος του ανωτέρω αξιώματος ως εξής: «Κανείς δεν θα μπορούσε να πη, γιατί κινηθέν σώμα θα σταματήση κάπου· διότι γιατί να σταματήση εδώ και όχι εκεί; Ώστε η θα ηρεμήση η κατ’ ανάγκη θα κινήται επ’ άπειρο, εάν δεν το εμποδίση ισχυρότερη δύναμη από αυτήν που το κινεί.» («Έτι ουδείς αν έχοι ειπείν, διατί κινηθέν στήσεταί που· τι γαρ μάλλον ενταύθα η ενταύθα; Ώστε η ηρεμήσει η εις άπειρον ανάγκη φέρεσθαι, εάν μη τι εμποδίση κρείττον».) («Φυσικής ακροάσεως» Δ 8 215 α.)        Το προηγούμενο μέρος του αξιώματος (το δεύτερο) αφορά στο κινητό, το οποίο βρίσκεται ήδη σε κίνηση. Το πρώτο μέρος του αξιώματος έχει σχέση με κινητό, το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία. Και το μέρος αυτό το έχει διατυπώσει ο Αριστοτέλης ως εξής: «Εάν δε δεν υπάρχη κίνηση των σωμάτων, μήτε εκ φύσεως (όπως είναι κίνηση από την βαρύτητα) μήτε από επίδραση κάποιας δύναμης, τίποτε δεν θα είναι δυνατόν να κινηθή.» («Ει δε μη εστι μήτε φύσει μήτε βία (κίνησις) όλως ουδέν κινηθήσεται.») («Περί Ουρανού», Β  13, 295 α: Ε. Σταμάτη, Πρακτικά της Ακαδημίας Αθηνών, τόμος 34ος, 1959.)                                                                                     Γιάννης Λάζαρης Ηλεκτρολόγος-Μηχανολόγος Ε.Μ.Π.